初三数学问题！！特急

如图：等腰三角形ABC的顶角∠A=36°，⊙O和底边BC相切于BC的中点D，并与两腰相交于E，F，G，H四点，其中点G，F分别是两腰AB，AC的中点，求证：五边形DEFGH是正五边形。

过程详细些。

证明：连结FD、OD、OE、OF

∵AF=FC，BD=CD

∴FD//AB

∴∠DFE=∠A=36°，∠FDC=

∴∠EOD=2∠DFE=72°（一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的2倍）

又∵BC切⊙O于D，

∴OD⊥BC，

∴∠ODF=∠OFD=18°

∴∠DOF=144°

∴∠EOF=72°

连结OH、OG，同理可证：∠DOH=∠GOH=72°

从而∠GOF=70°

∴D、E、F、G、H是⊙O的五等分点

∴五边形DEFGH是正五边形。

明白吗？