1+2+2*2+2*2*2+2*2*2*2+2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2*2*2的结果

1+2+2*2+2*2*2+2*2*2*2+2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2*2*2的结果

1023
如果就是等比数列求和，就用上面的方法，如果作为奥数题的话，可以这样理解：
将原来的式子加1，得
1 + 1(这里可以得到一个2)+2+2*2+2*2*2+2*2*2*2+2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2*2*2
= 2 + 2(注意，这里配出两个2了，2 + 2 = 2*2)+2*2+2*2*2+2*2*2*2+2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2*2*2
= 2*2 + 2*2(这里配出了两个2*2，就是2*2*2)+2*2*2+2*2*2*2+2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2*2*2
= 2*2*2 + 2*2*2+2*2*2*2+2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2*2*2*2
根据这个规律可知：
上面的式子最终的结果是2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 2^10 = 1024
所以，原来的式子的值就是1024 - 1 = 1023
这个类型的题，不管有多少项2*2，它的值都是最后一项的值乘2然后减1，比如上面的，就是
2*2*2*2*2*2*2*2*2 × 2 - 1 = 1023
希望我的解释对你理解这种题有帮助。

1023
我发现比如2的9方为512，而前面2的0方一直加到2的8方的和为511，只比2的9方小1.
再比如，2的5方为32，而2的0方一直加到2的4方为31.以此类推。

解：此为等比数列
得：a1=1 q=2
an=2^（n-1）（n≥1）
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) ( (q≠1) )
则S10=1(1-2^10)/（1-2）
=2^10-1
=1023