哪位高人指点一二，不胜感激
A1=1 ，，An+1=1/2An(4-An) 求An
A1=1 An+1=1/2An(4-An) 求An
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-06 17:26
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-04-06 02:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-04-06 03:46
解:
an+1=1/2an*(4-an)
an+1=-1/2(an^2-4an+4)+2
an+1-2=-1/2(an-2)^2
则
an-2=-1/2(an-1 -2)^2=-1/2^(1+2)(an-2 -2)^4=...=-1/2^(2^0+2^1+.....2^(n-1))(a0-2)^(2^n)
通项就可以求了
an+1=1/2an*(4-an)
an+1=-1/2(an^2-4an+4)+2
an+1-2=-1/2(an-2)^2
则
an-2=-1/2(an-1 -2)^2=-1/2^(1+2)(an-2 -2)^4=...=-1/2^(2^0+2^1+.....2^(n-1))(a0-2)^(2^n)
通项就可以求了
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-04-06 04:57
解:
由于:
a(n+1)=2an+3
则有:
[a(n+1)+3]=2(an+3)
[a(n+1)+3]/(an+3)=2
则:{an+3}为公比为2的等比数列
an+3
=(a1+3)*2^(n-1)
=4*2^(n-1)
=2^2*2^(n-1)
=2^(n+1)
则:
an=2^(n+1)-3
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