问一道高一数学题~
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-28 17:55
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-07-28 10:01
已知函数f（x）=-2* ，x1、x2∈R 且x1≠x2 求证1/2[f（x1）+f（x2）]＜ f(（x1+x2)/2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-07-28 11:27
证明：原命题即求证1/2[-2^x1-2^x2]<-2^(x1+x2)/2
即证明2^x1+2^x2>2* 2^(x1+x2)/2
因为x1、x2∈R，所以2^x1>0，2^x2>0
由a+b>2√ ab(a≠b)可知
2^x1+2^x2>2√ 2^x1 * 2^x2=2* 2^(x1+x2)/2
所以原命题得证
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