△ABC中，cosA/2=2根号5，向量AB*向量AC=3 求S △ABC （2）若b+c=6求a
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解决时间 2021-01-09 01:02
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-01-08 12:27
△ABC中，cosA/2=2根号5，向量AB*向量AC=3 求S △ABC （2）若b+c=6求a
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-01-08 12:34
cos(A) = 2*cos(A/2)^2-1=2*(2*根号5/5)^2-1=2*4/5-1=3/5 sin(A) = 1-cos(A)~2 = 1-16/25 = 4/5 ∵ 向量AB向量AC = 向量AB的模 * 向量AC的模 * cos(A) ∴向量AB的模 * 向量AC的模 = 3/(3/5) = 5 面积S = 1/2 * 向量AB的模 * 向量AC的模 *sin(A) =1/2 * 5 *(4/5) = 2 ∵bc=5 c=1 ∴b = 5 根据余弦定理 a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*CosA a^2 = 1^2 + 5^2 - 2*1*5*(3/5) =20 ∵ a>0 ∴ a = 2倍根号5 追问： 1-cos(A)~2 这是什么意思呀 ？ 回答： 平方的意思~2
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