函数Y= -x²+2x+3 的图像交x轴于点A（3，0）点B（-1,0）顶点为M，与Y轴交于C，
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-03 22:19
- 提问者网友：风月客
- 2021-01-03 14:48
函数Y= -x²+2x+3 的图像交x轴于点A（3，0）点B（-1,0）顶点为M，与Y轴交于C，
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-01-10 06:08
解：C(0,3) M(1,4)
作MN⊥x轴于N S四边形BOCM =S梯形OCMN+S△MNB=(OC+MN)ON/2+BN×MN/2
=(3+4)×1/2+4×2/2=10
S△BCM=S四边形BOCM-S△BOC=10-3×3/2=5.5
设P（x,y）则S△PAB=|y|×AB/2=2|y|=8×5.5 ∴|y|=22
因为在x轴上方y的最大值为4 ∴ y=-22 此时 -x²+2x+3=-22
x²-2x-22=0 方程有根 ∴存在点P使S△PAB=8S△BCM
作MN⊥x轴于N S四边形BOCM =S梯形OCMN+S△MNB=(OC+MN)ON/2+BN×MN/2
=(3+4)×1/2+4×2/2=10
S△BCM=S四边形BOCM-S△BOC=10-3×3/2=5.5
设P（x,y）则S△PAB=|y|×AB/2=2|y|=8×5.5 ∴|y|=22
因为在x轴上方y的最大值为4 ∴ y=-22 此时 -x²+2x+3=-22
x²-2x-22=0 方程有根 ∴存在点P使S△PAB=8S△BCM
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