某船以每小时36千米的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B点，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁.(1)试说明点B是否在暗礁区外？（2）

某船以每小时36千米的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B点，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁.(1)试说明点B是否在暗礁区外？（2）

（1）过点B作BD∥AE，交AC于点D。

因为 36×0.5＝18（千米），∠ADB＝60°，∠DBC＝30°，所以∠ACB＝30°。

又∠CAB＝30°，所以BC＝AB，即BC＝AB＝18＞16 ，所以点B在暗礁区域外。

（2）过点C作CH⊥AB，垂足为H。

在Rt△CHB中，∠BCH＝30°，令BH＝x（ 
千米  ），则 CH＝√3X（
千米 ）。

在Rt△ACH中，∠CAH＝30°，所以 AH＝3X（
千米 ）。

因为 AH＝AB＋BH，所以 3X＝18＋X，解得X＝9 ，所以 CH＝9√3
千米 ＜16
千米 。

所以船继续向东航行有触礁的危险。