△ABC是边长为１的正三角形，△BDC是顶角∠BDC=１２０°的等腰三角新，以Ｄ为顶点作一个６０°的角，两边分别交ＡＢ与Ｍ，叫ＡＣ与Ｎ，连接ＭＮ，求△ＡＭＮ的周长。(图自己画)
答案为２，要过程！在线等!
一道初中数学题,大家帮忙看看
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-26 16:47
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-04-26 07:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-04-26 08:03
延长AC至P点使得CP=BM
∵△BDC是等腰三角形，BDC=120°
∴BD=CD，DBC=DCB=30°
∵△ABC等边三角形
∴ABC=ACB=60°
∴MBD=ABC+DBC=90°
同理NCD=90°
∴PCD=NCD=MBD=90°
∴△BDM≌△CDP
∴MD=PD，MDB=PDC
∵MDN=60°
∴MDB+NDC=PDC+NDC=BDC-MDN=60°
即MDN=PDN=60°
∴△NMD≌△NPD
∴MN=PN=NC+CP=NC+BM
∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=1+1=2
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