若a大于b大于c，且a+b+c=0，试问b^2-4ac的符号……答案是恒正
我是这样解的
设f(x)=ax^2+bx+c，因为f(1)=a+b+c=0，所以函数于x轴有交点，
所以b^2-4ac≥0，我否定了答案
试问，是我错还是答案错？错在哪？
有个高二数学，很迷惑
答案:5 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-27 03:22
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-04-26 07:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-04-26 08:10
b^2=(-a-c)^2=(a+c)^2=a^2+c^2+2ac b^2-4ac=a^2+c^2-2ac=(a-c)^2 a＞c,a-c≠0,所以恒正
答案没错。你只找到了一个点，但恒正的含义是有两个交点的，不能因为你只找到一个交点而否定没有第二个交点啊，这种题这样做，替换！
希望能为您解决问题！
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-26 12:22
a大于b大于c，且a+b+c=0，可以知道a必然大于0，c必然小于0. 由b^2≥0 , -4ac>0，得出b^2-4ac>0。
- 2楼网友：白昼之月
- 2021-04-26 11:58
想法很好，但a>b>c可知a>0,c<0所以定有两交点，没有等于的情况
- 3楼网友：拜訪者
- 2021-04-26 11:07
因为a大于b大于c，所以c小于0，即f(0)<0，所以不可能是两个相同的实数根。
- 4楼网友：轻雾山林
- 2021-04-26 09:49
若a=0呢，那么f(x)就是一次函数了。楼主的大于等于0里面没有考虑到a=0这个特殊情况，当a=0时，b为负数，b的平方恒大于0。
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