若OD、OE分别为∠BOA与∠COA的角平分线且∠BOE=24°,∠COD=54°,则∠AOC的度数是______
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-10 09:51
- 提问者网友:疯子也有疯子的情调
- 2021-01-09 15:37
若OD、OE分别为∠BOA与∠COA的角平分线且∠BOE=24°,∠COD=54°,则∠AOC的度数是______
最佳答案
- 五星知识达人网友:天凉才是好个秋
- 2021-01-09 17:02
解答:解:如图,
①由题意得出:当OB在∠AOC内时,
∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=∠AOE-2∠AOD=24°,
∠COD=∠AOC-∠AOD=2∠AOE-∠AOD=54°,
解得:∠AOD=2°,
∠AOE=28°,
∴∠AOC=2∠AOE=56°,
②当OB在∠AOC外时,如图,
∵∠BOE=24°,∠COD=54°,
而图中∠BOE>∠COD,
∴此时不成立.
③∵OD、OE分别为∠BOA与∠COA的角平分线且∠BOE=24°,∠COD=54°,
∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=2∠AOD-∠AOE=24°,
∠COD=∠AOC-∠AOD=2∠AOE-∠AOD=54°,
∴∠AOD=34°,∠AOE=44°,
∴∠AOC=2∠AOE=88°.
故答案为:56°或88°.
①由题意得出:当OB在∠AOC内时,
∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=∠AOE-2∠AOD=24°,
∠COD=∠AOC-∠AOD=2∠AOE-∠AOD=54°,
解得:∠AOD=2°,
∠AOE=28°,
∴∠AOC=2∠AOE=56°,
②当OB在∠AOC外时,如图,
∵∠BOE=24°,∠COD=54°,
而图中∠BOE>∠COD,
∴此时不成立.
③∵OD、OE分别为∠BOA与∠COA的角平分线且∠BOE=24°,∠COD=54°,
∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=2∠AOD-∠AOE=24°,
∠COD=∠AOC-∠AOD=2∠AOE-∠AOD=54°,
∴∠AOD=34°,∠AOE=44°,
∴∠AOC=2∠AOE=88°.
故答案为:56°或88°.
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