乘方的由来

乘方的由来

乘方（指数）本质上是一种符号，是为了简化表示很大和很小的数而来，而对数是一种计算方法，它们发展的历史有很大的差异。
古代乘方运算起源很早，但指数概念的形成却很晚，希腊数学家阿基米德( Archimedes，287 ~ 212B.C. )曾估计填满宇宙需要的沙粒不超过10^63粒，而希腊数学家阿波罗尼斯( Appollonius of Perga，262 ~ 190B.C. )也引进大数的表示法，我们可以说，在此时已有指数记号的形式和概念了。西元三世纪左右，狄番多( Diophantus of Alexandria )也发展出指数的倒数概念。
到了十四世纪，欧洲的数学家奥雷姆( Nicole Oresme，1323 ~ 1382 )在指数方面的研究已有有理指数和实数指数的概念，他并引用指数律中的加法律和乘法律来处理几何和物理的问题。十五、十六世纪之际，德国数学家史迪飞( Michael Stiefel，1487 ~ 1567 )与法国数学家柴凯特( Nicolas Chuquet，1445 ~ 1500 )引进负整数指数的概念。此外，英国数学家哈立尔特( Thomas Harriot，1560 ~ 1620 )也将一个数的正整数乘幂表达出来了，如：5个x自乘表成x · x · x · x · x。而荷兰数学家史提芬( Simon Stevin，1548 ~ 1620 )与吉拉尔( Albert Girard，1592 ~ 1632 )更进一步研究了分数指数，且对整数指数律做了相当系统性的讨论。至於现代数学中，指数符号是由法国数学家笛卡儿( René Descartes，1596 ~ 1650 )在1637年的著作《几何学》中创立了x^3 , x^4等，但他以xx表示x的二次方。
1655年，英国的沃利斯( John Wallis，1616 ~ 1703 )提出负指数的概念和符号，牛顿再将正整数指数推广到有理数指数。19世纪末，无理数概念逐渐明确後，实数的理论才完全建立，无理数指数再透过有理数数列无限逼近来定义，就这样把指数的概念推广到实数。
大概就这样啦~
指数（乘方）运算规律

运算顺序：先算乘方，后算乘除，最后算加减。

2.同底数幂的乘法法则：
　同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。
用字母表示为： a^m×a^n＝a^(m+n) 
或 a^m÷a^n＝a^(m－n) （m、n均为自然数） 
3.幂的乘方，底数不变，指数相乘。
用字母表示为：（a^m）^n＝a^(m×n) 
4.积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。
用字母表示为：（a×b）^n＝a^n×b^n