请阅读材料：①一般地，n个相同的因数a相乘：记为an，如23=8，此时，指数3叫做以2为底8的对数，记为log=3（即=3）．??②一般地，若an=b（a＞0且a≠1

请阅读材料：
①一般地，n个相同的因数a相乘：记为an，如23=8，此时，指数3叫做以2为底8的对数，记为log=3（即=3）．??
②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则指数n叫做以a为底b的对数，记为（即=n），如34=81，则指数4叫做以3为底81的对数，记为（即=4）．
（1）计算下列各对数的值：
log24=______；???log216=______；????log264=______．
（2）观察（1）题中的三数4、16、64之间存在的关系式是______，那么log24、log216、log264存在的关系式是______．
（3）由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN=______??（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）请你运用幂的运算法则am?an=am+n以及上述中对数的定义证明（3）中你所归纳的结论．

解：（1）∵22=4，∴log24=2，
∵24=16，∴log216=4，
∵26=64，∴log264=6；

（2）4×16=64，log24+log216=log264；

（3）logaM+logaN=loga（MN）；

（4）证明：设logaM=x，logaN=y，
则ax=M，ay=N，
∴MN=ax?ay=ax+y，
∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．
故

好好学习下