如图,点P在以AB为直径的半圆内,连接AP、BP,并延长分别交半圆于点C、D,连接AD、BC并延长交于点F,作直线PF,

如图,点P在以AB为直径的半圆内,连接AP、BP,并延长分别交半圆于点C、D,连接AD、BC并延长交于点F,作直线PF,下列说法一定正确的是（　　）

①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．

A．①③ B．①④ C．②④ D．③④
希望给出详细的解题思路和过程.

这个题主要考查了圆周角的知识,解题的关键是明确直径所对的圆周角是直角第一个结论中,由AB为直径,所以∠ACB=90°,就是AC垂直BF,但不能得出AC平分BF,故错,第二个中只有当FP通过圆心时,才平分,所以FP不通过圆心时,不能证得AC平分∠BAF,
3先证出D、P、C、F四点共圆,再利用△AMP∽△FCP,得出结论．4直径所对的圆周角是直角证明：①∵AB为直径,
∴∠ACB=90°,
∴AC垂直BF,但不能得出AC平分BF,
故1错误,2只有当FP通过圆心时,才平分,所以FP不通过圆心时,不能证得AC平分∠BAF,
故2错误,3如图：这是详细答案http://qiujieda.com/exercise/math/799491点P在以AB为直径的半圆内,连接AP、BP,并延长分别交半圆于点C、D,连接AD、BC并延长交于点F,作直线PF,下列说法一定正确的是.题目难度还是非常大的,不过上面解题思路和答案看完后,相信你就明白了,觉得有用的话希望给个采纳哦~加油 祝学习进步!