f(x)在一点处可微，可导，连续间有和关系
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-07 08:50
- 提问者网友：活着好累
- 2021-02-06 12:24
f(x)在一点处可微，可导，连续间有和关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-02-06 13:22
可微必可导，可导必可微
可导必连续，连续不一定可导
可导必连续，连续不一定可导
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-02-06 14:44
f(x) = (x^2)sin(1/x)，x≠0，
= 0，x=0，
在 x≠0，有
f‘(x) = (2x)sin(1/x)-cos(1/x)，x≠0，
= 0，x=0，
在 x=0，
f’(0) = lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x
= lim(x→0)[(x^2)sin(1/x)-0]/x
= lim(x→0)[xsin(1/x)] = 0，
这样 f(x) 处处可导，且的导函数
f‘(x) = (2x)sin(1/x)-cos(1/x)，x≠0，
= 0，x=0，
易验，该导函数在 x=0 处不连续。
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