一.已知;长方形ABCD中,AD=4,AB=8,沿EF对折使B,D两点重合,求AE的长。
二.如图在△BCE中,AF是BC边上垂直平分线,BE=18,EC=12,AE=5过A作AD⊥AC与A,且AD=AB
(1)求证△BCE为直角三角形。
(2)求△ABD的面积。
一.已知;长方形ABCD中,AD=4,AB=8,沿EF对折使B,D两点重合,求AE的长。
二.如图在△BCE中,AF是BC边上垂直平分线,BE=18,EC=12,AE=5过A作AD⊥AC与A,且AD=AB
(1)求证△BCE为直角三角形。
(2)求△ABD的面积。
一、设AE的长为X,则BE的长为(8-x)
因为是沿EF对折使B,D两点重合,
所以DE=BE=8-x
又因为四边形ABCD是矩形,
所以AB⊥AD
在直角三角形ABE中,根据勾股定理有:
AD^2+AE^2=DE^2
即 4^2 + x^2 = (8-x)^2
可解得:x=3
因此AE的长为3