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已知矩形ABCD,BD为对角线,折叠AD边与对角线BD重合,得折痕DG。如果AB=2,BC=1,求AG的长

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解决时间 2021-05-07 15:14
已知矩形ABCD,BD为对角线,折叠AD边与对角线BD重合,得折痕DG。如果AB=2,BC=1,求AG的长
最佳答案

设AG为X,由已知条件,得:AD=DF=1,AG=FG=X


BD²=AB²+AD²=2²+1²=5,BD=√5,


BF=BD-DF=(√5)-1


BG=2-X


列方程:AG²=BG²-BF²  -→   X²=(2-X)²-((√5)-1)²,解得 X=((√5)-1)/2

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