奇延拓 偶延拓 具体是什么意思啊？

奇延拓 偶延拓 具体是什么意思啊？

延拓是若有必要情况下，进行拓展。前提是你自己有必要，也就是如果题目有要求相关的求解，那么他就是不必理会题目之前定义了！追问哦，知道了，那能不能麻烦您举个例子，有没有什么实际的应用（比如说物理上的），来说明这种“有必要”延拓的情况呢？因为我总是认为，既然你已经定义了这个函数的定义域，那肯定有你的道理嘛，要么是不能取定义域外面的值，或者说从物理上讲定义域外面的值没有实际的物理学意义，但现在又要“延拓”自己实现做出的定义域？！所以想看看现实中例子，以便加深理解，万分感谢了哈！！！追答比如：我们要研究一个信号的周期，但是周期是无限的。我们只能对其进行某个期间的采样，如此一来我们得到结果也只是符合这个采样期间而已。但是，我们要知道整个周期而不是某个期间，这是就有必要进行延拓来获得！追问通过您说的这个信号采集的例子，我想我已经明白了为什么需要进行“延拓”，但为一个函数同时需要“奇延拓”和“偶延拓”呢？就算周期无限，但每个周期内的奇偶性是不变的嘛，所以奇函数就奇延拓，偶函数就偶延拓就行了嘛？！！

问题有点儿多，表烦我哟#^_^#追答当然，楼主说的是一种情况。可是不知楼主是否想过如果我获得的是一个不完整的周期的呢？也就是我获得的还没有奇偶的部分函数，那此时它的奇偶就由如何进行延拓而来确定了！如下图：

根据这个部分是无法确定其奇偶的，因此我们既可以把它延拓成奇函数，也可以延拓成偶函数。如下图：


友情提示：楼主以后问这种理科类的问题不知可否不要在语言类上提问，这样会阻碍楼主得到满意答案的哦！
追问哦，那实际情况是不是这样：当获得一个不完整周期信号后，因无法判断其奇偶性，故同时进行“奇延拓”与“偶延拓”，然后，再将“延拓”的结果与实际信号进行比对，哪种延拓的结果符合实际情况就采用哪种，是这样的吗？

另外，感谢您对分类的提醒，我已经改过来了，嘿嘿追答差不多就这样子了！其实我也就凭自己对概念理解，全是一家之谈！

奇偶延拓函数展开成正弦级数或余弦级数中有时需要把定义在[0，π]或[-π，0]上的函数f（x）展开成正弦级数或余弦级数，为此，可在（-π，0）或（0，π）上补充f（x）的定义，若有必要，可改变f（x）在点x=0的定义，如果使之成为奇函数，按这种方法拓广函数定义域的过程称为奇延拓；如果使之成为偶函数，按这种方法拓广函数定义域的过程称为偶延拓。根据以上讨论，拓广后的函数的傅里叶展开式是正弦或余弦级数，限制x在f（x）原定义区间上即得函数f（x）在[0，π]或[-π，0]上的正弦或余弦级数。