一个周末，王老师等三名教师带领若干名学生外出考察....

一个周末，王老师等三名教师带领若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价都为500元的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给的优惠条件是：教师全部收费，学生按七五折付费；乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你算一算，选择哪一家公司较省钱？

请各位数学好的朋友帮我解决一下，必须是方程，还要写出解题过程（移项，合并同类项，系数化为1），谢谢大家啦、

设标价为a元，学生人数为 x人，
Y甲=3a+0.75a*x=(3+0.75x)a
Y乙=0.8a(3+x)
1.Y甲=Y乙
(3+0.75x)a=0.8a(3+x)
3+0.75x=2.4+0.8x
x=12
2.Y甲＞Y乙
(3+0.75x)a＞0.8a(3+x)
x＜12
3.Y甲＜Y乙
(3+0.75x)a＜0.8a(3+x)
x＞12
若带12个学生，选择甲或乙公司费用相同；
若带学生人数小于12人，选择乙公司费用比较省钱；若带学生人数大于12人，选择甲公司费用比较省钱。