初中数学概率问题

初中数学概率问题

解：现有规则不公平。
理由如下：
四等分转盘中，转出红色概率为3/4，转出蓝色概率为1/4.
五等分转盘中，转出红色概率为1/5，转出蓝色概率为4/5.
分别转动两个转盘，出现的颜色及概率分别为：
红红：3/4x1/5=3/20
红蓝：3/4x4/5=12/20
蓝红：1/4x1/5=1/20
蓝蓝：1/4x4/5=4/20
所以，分别转动两个转盘，其中一个出现红色，另一个出现蓝色即贝贝得1分的概率为12/20+1/20=13/20；
出现其他情况，即恬恬得1分的概率为3/20+4/20=7/20。贝贝得分的概率大于恬恬，因此规则不公平。
修改规则如下：
分别转动两个转盘，若五等分转盘转出红色，贝贝得1分；若两个转盘均转出蓝色，恬恬得1分；其余情况双方均不得分。
理由如下：
贝贝得1分的概率为：3/20+1/20=4/20
恬恬得1分的概率为：4/20
两个人得分概率相同，即游戏规则公平。

答：这个游戏规则不公平，对贝贝有利。
贝贝的得分概率为：3/4*4/5=3/5=12/20，
而恬恬得分概率为：1/4*1/5=1/20
贝贝的分的概率是恬恬得分概率的12倍。

？i