在一块半径为R的半圆形铁板中,截取一块面积最大的矩形,则这个矩形的最大面积是多少?用三角函数和差关系
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解决时间 2021-02-27 23:20
- 提问者网友：聂風
- 2021-02-27 15:00
在一块半径为R的半圆形铁板中,截取一块面积最大的矩形,则这个矩形的最大面积是多少?用三角函数和差关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-02-27 15:43
4R2/3 应该是正方形吧 在一块半径为R的半圆形铁板中,截取一块面积最大的矩形,则这个矩形的最大面积是多少?用三角函数和差关系(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:分析：设圆心是O，连接OD，设∠COD=α，矩形ABCD的面积为S，则S=AB•BC=2OB•BC=r2sin2α，由三角函数的知识，得出S的最大值以及对应BC的值，同样的方法表示出四边形EFGH的面积，求出最值，进行比较．如图所示，SABCD=r2sin2α，α∈(0，π2)…（3分）当α=π4时，S甲=r2…（1分）SEFGH=2R2sin2β β∈(0，π2)…（3分）当β=π4时，S乙=2R2…（1分）所以，r和R满足r2=2R2
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-02-27 16:54
和我的回答一样，看来我也对了
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