已知：如图，AB∥CD，AC平分∠BCD，∠1=2∠2．
求证：AD∥CB．
已知：如图，AB∥CD，AC平分∠BCD，∠1=2∠2．求证：AD∥CB．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-03 06:32
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-01-02 23:04
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-01-03 00:39
证明：∵AB∥CD
∴∠2=∠ACD，
∵AC平分∠BCD，
∴∠BCD=2∠ACD，
∵∠1=2∠2，
∴∠BCD=∠1，
∴AD∥CB．解析分析：先根据两直线平行，内错角相等由AB∥CD得∠2=∠ACD，再根据角平分线的定义得∠BCD=2∠ACD，而∠1=2∠2，则∠BCD=∠1，然后根据内错角相等，两直线平行即可得到结论．点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
∴∠2=∠ACD，
∵AC平分∠BCD，
∴∠BCD=2∠ACD，
∵∠1=2∠2，
∴∠BCD=∠1，
∴AD∥CB．解析分析：先根据两直线平行，内错角相等由AB∥CD得∠2=∠ACD，再根据角平分线的定义得∠BCD=2∠ACD，而∠1=2∠2，则∠BCD=∠1，然后根据内错角相等，两直线平行即可得到结论．点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-01-03 01:49
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