单选题方程2x=2-x的根所在区间是A.（-1，0）B.（2，3）C.（1，2）D.（
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-30 08:49
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-12-29 13:52
单选题
方程2x=2-x的根所在区间是A.（-1，0）B.（2，3）C.（1，2）D.（0，1）
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-12-29 14:42
D解析分析：利用函数零点的判定定理即可判断出．解答：令f（x）=2x+x-2，则f（0）=1-2=-1＜0，f（1）=2+1-2=1＞0，∴f（0）f（1）＜0，∴函数f（x）在区间（0，1）上必有零点，①又∵2x＞0，ln2＞0，∴f′（x）=2xln2+1＞0，∴函数f（x）在R上单调递增，至多有一个零点．②综上①②可知：函数f（x）=2x+x-2在R有且只有一个零点x0，且x0∈（0，1）．即方程2x=2-x的根所在区间是（0，1）．故选D．点评：熟练掌握函数零点的判定定理是解题的关键．
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- 1楼网友：逐風
- 2021-12-29 15:54
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