若f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2009′（x）=________．

若f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2009′（x）=________．

cosx解析分析：由题意对函数的变化规律进行探究，发现呈周期性的变化，且其周期是4，故只须研究清楚f2009（x）是一个周期中的第几个函数即可得出其解析式．解答：由题意f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x）=cosx，f2（x）=f1′（x）=-sinx，f3（x）=f2′（x）=-cosx，f4（x）=f3′（x）=sinx，由此可知，在逐次求导的过程中，所得的函数呈周期性变化，从0开始计，周期是4，∵2009=4×502+1，f2009（x）是一周中的第一个函数，故f2009（x）=cosx故

对的，就是这个意思