已知关于x的二次三项式x2+（m-2）x+9是完全平方式，那么m=________．
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解决时间 2021-03-21 13:09
- 提问者网友：留有余香
- 2021-03-20 16:46
已知关于x的二次三项式x2+（m-2）x+9是完全平方式，那么m=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-03-20 17:46
8或-4解析分析：根据完全平方公式得到x2+（m-2）x+9=（x±3）2，（x±3）2=x2±6x+9，则有m-2=±6，然后解关于m的方程即可．解答：∵关于x的二次三项式x2+（m-2）x+9是完全平方式，
∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2，
而（x±3）2=x2±6x+9，
∴m-2=±6，
∴m=8或-4．
故
∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2，
而（x±3）2=x2±6x+9，
∴m-2=±6，
∴m=8或-4．
故
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- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-03-20 18:46
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