100米的钢管20根，可以截成7米的和9米的钢管，2个7米钢管和1个9米可组成

100米的钢管20根，可以截成7米的和9米的钢管，2个7米钢管和1个9米可组成

解：设可组成x个三角形。
则：需用7米钢管2x个，9米钢管x个
7×2x+9x≤100×20
23x≤2000
x≤86.96
x最大为86
每根钢管长100米，（1）都截成7米的，可以截出14根，剩余2米；（2）都截成9米的，可以截出11根，剩余1米；（3）都截成16米（再截成一根7米和一根9米的）的，可以截出6根，剩余4米；（4）都截成23米的（2个7米钢管和1个9米），可以截出4根，剩余8米，可再截出一根7米钢管和1米剩余。
很明显，按第1、3种截法剩余的多，浪费大；
A、如果按第4种截法，可以将19根100米钢管截出76个三角形，剩余19根7米钢管；
B、要将剩余的19根7米钢管用上，最后一根100米钢管首先要截出9根9米钢管，即81米，这是9个三角形；剩余一根7米钢管；
C、100米钢管截取81米后，剩余19米，还可以截出一根7米钢管和一根9米钢管，剩余3米，这一根7米钢管和9米钢管又与之前的一根7米钢管组成一个三角形
总共组成三角形：76+9+1=86（个）。