已知x>1,那么y=x+9/x-1的最小值是什么？
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解决时间 2021-11-22 10:42
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-11-21 11:38
已知x>1,那么y=x+9/x-1的最小值是什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-11-21 13:00
y=x+9/x-1
=1 +(x-1)+9/(x-1)
当x-1>0时
y>=1+2√[(x-1)×9/(x-1)]
=1+6
=7
∴最小值是y=7追问你好，我不知道自己写的是不是明白。
求Y=X+9/X-1 分母是x-1。追答对呀，我理解的
关键要利用到基本不等式
a+b>=2√ab
∵分母是x-1 ∴要把前面的x写成x-1 +1
(x-1)×9/(x-1) 可成常数
=1 +(x-1)+9/(x-1)
当x-1>0时
y>=1+2√[(x-1)×9/(x-1)]
=1+6
=7
∴最小值是y=7追问你好，我不知道自己写的是不是明白。
求Y=X+9/X-1 分母是x-1。追答对呀，我理解的
关键要利用到基本不等式
a+b>=2√ab
∵分母是x-1 ∴要把前面的x写成x-1 +1
(x-1)×9/(x-1) 可成常数
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