若干个同样的盒子排成一排，小明把50多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子。然后他外出

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解决时间 2021-04-12 22:23

提问者网友：你独家记忆
2021-04-12 00:10

若干个同样的盒子排成一排，小明把50多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子。然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排列了一下。小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子。问共有多少个盒子?

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五星知识达人网友：平生事
2021-04-12 00:44

由于小明有一个盒子没有放棋子，而小光在有棋子的盒子中各取一个后都放在原先的空盒中，这时又应出现一个空盒，也就是说小明有一个盒子只放了一个棋子。同样道理也有一个盒子放了2个棋子。依次类推，小明的放法为：0，1，2，3，…因为0+1+2+3+…+10=(1+10)×10÷2=55，所以一共有11个盒子。

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1楼网友：时间的尘埃
2021-04-12 01:14

十一个盒子,五十五个棋子, 分析：由于小明有一个盒子没有放棋子,而小光在有棋子的盒子中各取一个后都放在原先的空盒中,这时又应出现一个空盒,也就是说小明有一个盒子只放了一个棋子．同样道理也有一个盒子放了2个棋子．依次类推,小明的放法为：0,1,2,3,…因为0+1+2+3++10=（1+10）×10÷2=55,所以一共有11个盒子．根据题意得因为一共有50多个棋子, 又因为0+1+2+3+…+10 =（1+10）×10÷2 =55, 所以数列中一共有11个数,即一共有11个盒子．答：一共有11个盒子．点评：这是一个等差数列的应用题,解题关键是由已知数列所有项的总和（或大约数）,来逆推出等差数列的项的个数．

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