0.99循环为什么等于1?

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解决时间 2021-04-06 08:09

提问者网友：轻浮
2021-04-05 19:51

0.99循环为什么等于1?

最佳答案

五星知识达人网友：夜风逐马
2021-04-05 20:15

证明步骤如下： 1＝1 1＝3/3 1/3＝0.3.. 3/3=3×1/3 3/3=3×0.3.. 1=0.9… 0.9（9的循环）和1.0（0的循环）就是1的两种表示方法，而任何其他的数（不等于1）都不能为这两个无限循环小数所表示。在分析里有两条引理： 1.对于不论怎样的两个实数a和b，其中a>b，必然存在一个位于他们中间的有理数c，即a>c>b 2.给定两个实数a，b，如果对任意的e>0，a和b都可以位于同一对有理数s和s'之间：s>a>s'，s>b>s'；而这对数的差小于e，即s-s'

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1楼网友：过活
2021-04-05 21:41

四种方法
一.1÷3×3＝1/3×3＝1
1÷3＝0.33……×3＝0.99……
一个算式没有两个答案，所以1＝0.99
二.0.99……×10＝9.99……
9.99……-0.99……＝9
9对应0.99……的九倍，9÷9＝1
0.99……＝1
三.0.1……＝1/9 0.2……＝2/9
依次类推0.9……＝9/9＝1
四.如果你说1和0.99……差0.0……1
那么把0.0……1×10＝0.0……10 可是根据小数的性质，0.0……10＝0.0……1，只有0才回乘一个不是0的数还是本身所以0.00……1＝0 1和0.9……差0
总之0.9……＝1

2楼网友：鱼芗
2021-04-05 20:59

1÷3×3=1÷3×3
1÷3×3=0.33……×3=0.99……
1÷3×3=1÷（3÷3）=1÷1=1
两个算式一样，但是通过不同的计算方法，得到的结果就分别是0.99……和1。

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