已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2.求抛物线在焦点处的切线方程.
已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2.求抛物线在焦点处的切线方程.
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-23 05:17
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-04-23 02:26
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-04-23 03:50
y=x+2带入抛物线
x+2=x^2-4
x^2-x-6=0
x=-2 or x=3
y=0 or y=5
设切线方程分别为
y=k(x+2)
y-5=k(x-3)
把y=k(x+2)带入抛物线
k(x+2)=x^2-4
x^2-kx-2k-4=0
因为相切,所以判别式=0
所以 k^2+4(2k+4)=0
k^2+8k+16=0
k=-4 所以切线为 y=-4(x+2)
同理 把y-5=k(x-3)带入抛物线
k(x-3)+5=x^2-4
x^2-kx+3k-9=0
k^2-12k+36=0
k=6 切线为 y-5=6(x-3)
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯