如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,C

如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,C

在AD的延长线上取点E,使DE＝DM,连接CE∵AD是BC边上的中线∴BD＝CD∵∠ADB＝∠EDC,DE＝DM∴△BDM≌△CDE （SAS）∴CE＝BM＝4,∠BME＝∠E∵ME＝DM+DE＝2DM,AM＝2DM∴ME＝AM＝3∵CM＝5∴CM²＝ME²+CE²∴∠E＝90∴∠BME＝90∵AD＝AM+DM＝AM+AM/2＝3+3/2＝9/2∴S△ABD＝BM×AD/2＝4×（9/2）/2＝9S△ACD＝CE×AD/2＝5×（9/2）/2＝45/4∴S△ABC＝S△ABD+ S△ACD＝9+45/4＝81/4数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.======以下答案可供参考======供参考答案1: 如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,CM=5求△ABC的面积.(图2)SABD=SACDSACE=1/2*4*6=12SCDE=1/2*1.5*4=3SACD=12-3=9SABC=18

谢谢了