如图：在Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，写出图中相等的线段：________．
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解决时间 2021-04-04 00:06
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-04-03 09:27
如图：在Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，写出图中相等的线段：________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-04-03 10:07
DE=DC，AE=AC解析分析：由在Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，根据角平分线的性质，即可得DE=DC，∠ADE=∠ADC，继而可证得AE=AC．解答：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，
∴DE=DC，
∵∠ADE=180°-∠EAD-∠AED，∠ADC=180°-∠C-∠CAD，
∴∠ADE=∠ADC，
∴AE=AC．
∴图中相等的线段：DE=DC，AE=AC．
故
∴DE=DC，
∵∠ADE=180°-∠EAD-∠AED，∠ADC=180°-∠C-∠CAD，
∴∠ADE=∠ADC，
∴AE=AC．
∴图中相等的线段：DE=DC，AE=AC．
故
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-04-03 10:12
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