若多项式（2m-1）x2+2（m+1）x+4是一个完全平方式，则m=________．
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解决时间 2021-04-13 20:23
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-04-13 12:06
若多项式（2m-1）x2+2（m+1）x+4是一个完全平方式，则m=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-04-13 13:42
1或5解析分析：由于多项式（2m-1）x2+2（m+1）x+4是一个完全平方式，则得到关于x的一元二次方程（2m-1）x2+2（m+1）x+4=0有两个相等的实数根，根据判别式的意义得到∴△=0，即4（m+1）2-4（2m-1）×4=0，整理得m2-6m+5=0，然后利用因式分解法解方程即可．解答：∵多项式（2m-1）x2+2（m+1）x+4是一个完全平方式，
∴关于x的一元二次方程（2m-1）x2+2（m+1）x+4=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即4（m+1）2-4（2m-1）×4=0，解得m1=1，m2=5．
故
∴关于x的一元二次方程（2m-1）x2+2（m+1）x+4=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即4（m+1）2-4（2m-1）×4=0，解得m1=1，m2=5．
故
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-04-13 14:50
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