1+3=4=2^2···请猜想1+3+5+9+···+（2n-1）+（2n+1）=_____,请用上述规律计算：101+103+105+107+···+1997+1999
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解决时间 2021-04-13 20:16
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-04-13 14:43
1+3=4=2^2···请猜想1+3+5+9+···+（2n-1）+（2n+1）=_____,请用上述规律计算：101+103+105+107+···+1997+1999
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-04-13 16:21
997500
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-04-13 18:37
(n+1)^2
101+103+105+107+···+1997+1999
=1+3+5+……+101+103+105+107+···+1997+1999 - （1+3+5+……+99）
=1000^2 - 50^2
=997500
- 2楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-04-13 18:26
n^2
1+3+……+1999=999^2=998001
1+3+……+99=49^2=2401
原式=995600
- 3楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-13 17:49
1+3+5+9+···+（2n-1）+（2n+1）=[(2n+1+1)÷2]平方=(n+1)平方
101+103+105+107+···+1997+1999=[(1999+1)÷2]平方-[(1+99)÷2]平方=1000平方-50平方=997500
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