等边三角形ABC是边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积
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解决时间 2021-04-13 15:26
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-04-13 04:39
等边三角形ABC是边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-04-13 05:51
解:内切圆半径r=2S/C=2×(√3/4)×a^2/3a=√3a/6
S=2r^2=2×(√3a/6)^2=a^2/6
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-04-13 07:10
等腰三角形边长为a 则高为 H=√(a²-(a/2)²)=√(3)/2*a
内接园圆心在三角形形心,半径 R=2/3H=√(3)/3*a 直径D=2R=2√(3)/3*a
直径D是元内接正方形对角线,设正方形边长为B 则 B²+B²=D²
2B²=D²=4/3*a² S=B²=2/3*a²=2a²/3
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