两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9）；另一位同学因看错了常数项分解成2（x-2）（x-4），请你将原多项式因式分

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解决时间 2021-01-03 01:00

提问者网友：寂寞撕碎了回忆
2021-01-02 17:56

两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9）；另一位同学因看错了常数项分解成2（x-2）（x-4），请你将原多项式因式分解正确的结果写出来：________．

最佳答案

五星知识达人网友：雾月
2021-01-02 18:47

2（x-3）2解析分析：根据多项式的乘法将2（x-1）（x-9）展开得到二次项、常数项；将2（x-2）（x-4）展开得到二次项、一次项．从而得到原多项式，再对该多项式提取公因式2后利用完全平方公式分解因式．解答：∵2（x-1）（x-9）=2x2-20x+18；
2（x-2）（x-4）=2x2-12x+16；
∴原多项式为2x2-12x+18．
2x2-12x+18=2（x2-6x+9）=2（x-3）2．点评：根据错误解法得到原多项式是解答本题的关键．二次三项式分解因式，看错了一次项系数，但二次项、常数项正确；看错了常数项，但二次项、一次项正确．

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1楼网友：长青诗
2021-01-02 19:27

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