函数y=|x+1|-|x-2|的值域为A.（-3，3）B.[-3，3]C.（-∞，-3]∪[3，+∞）D.{-3，3}
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解决时间 2021-01-04 21:06
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-04 03:05
函数y=|x+1|-|x-2|的值域为A.（-3，3）B.[-3，3]C.（-∞，-3]∪[3，+∞）D.{-3，3}
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-01-04 03:56
B解析分析：利用不等式的性质分段进行求解，由x+1=0得x=-1；由x-2=0得x=2．然后分别求出当x≥2时，当-1≤x＜2时，当x＜-1时的值域，最后取这些值域的并集．解答：由x+1=0得x=-1；由x-2=0得x=2．（1）当x≥2时，y=x+1-x+2=3；（2）当-1≤x＜2时，y=x+1+x-2=2x-1，∵-1≤x＜2，∴-2≤2x＜4，-3≤2x-1＜3，∴-3≤y＜3．（3）当x＜-1时，y=-x-1+x-2=-3．综上所述，函数y=|x+1|-|x-2|的值域为[-3，3]．故选B．点评：本题考查函数的值域，解题时要认真审题，仔细解答．
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- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-01-04 04:24
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