三角函数求角

已知在三角形ABC中3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C的大小为
我是将式子两边平方，求出sin(A+B)=1/2,sinC=1/2,我求出C为150度 或30度，关键是怎么讲 150度排除的啊 ，在此谢谢了~~~~

解：3sinA+4cosB=6
（3sinA+4cosB）^2=36
9(sinA)^2+24sinAcosB+16(cosB)^2=36……①

4sinB+3cosA=1
(4sinB+3cosA)^2=1
16(sinB)^2+24sinBcosA+9(cosA)^2=1……②
把①式，②式相加得:25(sinB)^2+25(cosA)^2+24sinAcosB+24sinBcosA=37
24sinAcosB+24sinBcosA=37-25=12
sinAcosB+cosAsinB=1/2
sin(A+B)=1/2
sin(A+B)=sinC
∴ ∠C=30°或150°
若A+B=30°，则A<30°,cosA>cos30°,cosA>√3/2
3cosA>3√3/2>1 ，则4sinB＋3cosA>1 与已知条件矛盾
所以A+B=150°
所以 ∠C=30°