小蓉研究数字相减结果的规律时,自己设计了一个“规律密码”,步骤如下:
任意写出一个三位数
把他的三个数相加,又得到一个新数
把这两个数相减
规律
他设计的“规律密码”的两个数相减后有什么规律?他的这个“密码”对于如何一个三位数都是成立的吗?为什么?
小蓉研究数字相减结果的规律时,自己设计了一个“规律密码”,步骤如下:
任意写出一个三位数
把他的三个数相加,又得到一个新数
把这两个数相减
规律
他设计的“规律密码”的两个数相减后有什么规律?他的这个“密码”对于如何一个三位数都是成立的吗?为什么?
三位数100a+10b+c
三个数相加a+b+c
这两个数相减(100a+10b+c)-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)
可以被9整除。 对于如何一个三位数都是成立的