如图所示 真空中

如图所示 真空中的平行金属板m n水平放置 与直流电源相连处于充电状态 带电量为q=2*10^-5c 俩板相距5cm 在距下板2cm 的p点有一个原来不带电的小球由静止下落 与下板相碰后获得Q=2*10^-8c的负电荷 起跳后上升到与下板上方4cm处已知小球m=2*10^-6kg 小球与下板相碰时无机械能损失 求电器电容

解: 设电容器的电容为C

∵C=Q/U

∴电势差U=q/C，q已知

两板间距d=5cm

∴板间的场强E=U/d=q/Cd

已知初末位置的高度差Δh=4cm-2cm=2cm

∴重力势能Ep增加了ΔEp=mgΔh

∵初始位置和末位置的动能均为0

∴增加的重力势能来自电场力做功（即减小的电势能=增加的重力势能）

初始时 带电量为0

因此电势能为0

N板接地，故电势为0

∴距离N板4cm的地方 电势φ=E*4cm ∴电势差ΔU=0.04E

∴电势能减小量就是ΔE=ΔU*Q （Q为小球所带电荷）

∵ΔE=ΔEp

列出方程得

0.04Qq/Cd =mgΔh

代入数据计算得 C=8*10^-7F =0.8μF