一道数学题(行程问题)

有150名团员去外地参观，早上5点钟才能出发，但要在6点55分必须到达为车站，他们只有一辆客车，可乘50人，其速度为36千米/时，而学校离车站有21千米，显然所有人都等着乘车，时间是来不及的，只能有人乘车的同时另外的人走路，旭步行的速度为4千米/时，探究：应如何安排，才能使所有的人都能赶上火车？

人数分成三批，第一批先做车然后在某处下车走。

让这个过程刚好是1小时55分钟可以列出一个关于时间的方程，然后解出第一批人坐车的时间是25分钟，步行时间是1个半小时。

之后汽车返回，这时第二三批已经走了25分钟。

这时计算的是一个相遇问题。

路程是汽车和步行在25分钟行进的距离的差。

这样算出汽车和第二三批人在20分钟后相遇，然后第二批人上车。

然后计算坐车的第二批人在什么时间追上第一批人。

这个时间是25分钟。

然后汽车就回去接第三批，用时20分钟相遇。

当汽车带着第三批人用25分钟追上第一二批人的时候，他们刚好同时且准时到达目的地。

其实中间我们发现这个过程中每一批人固定坐车25分钟，步行1个半小时。

而汽车空车返回接人的时间一直是20分钟。

经过计算就知道汽车一直在运动。

理解了这一点之后我们可以简化或者概括这种题的做法：

就是先求每批人的时间构成，然后算出汽车返回用时【（1小时55分-3×25分）÷(3-1)】，最后验算一下就行了。