如图，在长方形ABCD中，角DAE等于角CBE等于45度，AD等于1，求三角形ABE的周长和面积。
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解决时间 2021-03-19 07:15
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-03-19 02:13
如图，在长方形ABCD中，角DAE等于角CBE等于45度，AD等于1，求三角形ABE的周长和面积。
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-03-19 03:00
解：∵在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，即∠DEA=∠CEB=45°，∴∠AEB=90°，△AEB为Rt△，∠EAB=∠EBA=45°又∵AD=1，△ADE为Rt△，根据勾股定理可得，AE=根号2，∴在Rt△AEB中，根据勾股定理可得，AB=2,又∴S△AEB=AE·BE=2C△AEB=根号2*2+2=4.828≈4.83（根号2≈1.414）
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-03-19 04:12
∵∠dae=∠cbe=45°
∴∠bae=∠abe=90°-45°=45°,∠aed=∠bec=90°-45°=45°
∴∠aeb=180°-2*45°=90°
∴⊿abe,⊿ade,⊿bce为等腰直角三角形
∵ad=bc
∴de=ce=ad=bc
∴⊿ade≌⊿bce
∵ad=1
∴ae=be=√2
∴ab=√2*√2=2
∴⊿abe的面积=ae*be/2=1
∴⊿abe的周长=ae+be+ab=2+2*√2 ≈4.83。
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