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什么时候可以用f(0)=0来判断函数的奇偶性,要看什么定义域?

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解决时间 2021-02-25 09:08
什么时候可以用f(0)=0来判断函数的奇偶性,要看什么定义域?
最佳答案
函数的奇偶性不是用f(0)=0来判断的,f(0)=0是一用来检验该函数是否是奇函数的方法,主要还是用
f(-x)=-f(x)是否成立来判断,若成立则为奇函数,若不成立且f(-x)=f(x)则为偶函数,若都不满足则不具有奇偶性
全部回答
要看定义域,如果定义域包含{0},那么初步判断奇偶性直接看f(0)=0成不成立就行了,如果f(0)不等于0,那么肯定不是奇函数,当然真正准确判断究竟是什么函数还是要根据定义

定义域

x+√1+x²>0    √1+x²>-x    1+x²>x²   所以x∈r

奇偶性

f(-x)+f(x)=ln(-x+√1+x²)+ln(x+√1+x²)

    =ln(-x+√1+x²)(x+√1+x²)

    =ln1=0

f(-x)=-f(x)

奇函数!

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