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一家报刊摊点,从报社买进报纸价格是每份0.24元,卖出是每份0.40元,卖不掉的报纸还可以每份0.08元的价格退回报社,在一个月的30天里,有20天每天可卖出300份

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-01-03 13:36
一家报刊摊点,从报社买进报纸价格是每份0.24元,卖出是每份0.40元,卖不掉的报纸还可以每份0.08元的价格退回报社,在一个月的30天里,有20天每天可卖出300份,其余10天,每天卖出200份,但这30天里,每天从报社买进的份数必须相同,这家报刊摊点应该每天从报社进多少份报纸,才能获得最大利润,一个月可赚钱A.1120B.800C.1000D.1600
最佳答案
A解析分析:若设这家报刊摊点每天从报社买进x份报纸,一个月可赚钱数分段函数表示(以200与300作为分界点),然后求分段函数各段的最大值,最后综合三个分段的最大值,求出分段函数的最大值即可.解答:设这家报刊摊点每天从报社买进x份报纸,一个月可赚y元.(1)当x≤200时,y=(0.4-0.24)×30×x≤4.8×200=969.(2)当200<x≤300时,y=(0.4-0.24)×10?200-(0.24-0.08)×10×(x-200)+(0.4-0.24)×20×x=640+1.6x≤640+1.6×300=1120(3)当x>300时,y=(0.4-0.24)×10×200-(0.24-0.08)×10?(x-200)+(0.4-0.24)×20×300-(0.24-0.08)(x-300)×20=2560-4.8x<2560-4.8×300=1120综上知,这家报刊摊点应该每天从报社至少进300份报纸,才能获得最大利润,一个月可赚1120元.点评:本题解题策略:分段函数模型的构造中,自变量取值的分界是关键点,只有合理的分类,正确的求解才能成功地解题.但分类时要做到不重不漏.正确求出函数解析式后,利用函数的常规方法求解相关问题.函数模型为分段函数,求分段函数的最值,应先求出函数在各部分的最值,然后取各部分的最值的最大值为整个函数的最大值,取各部分的最小者为整个函数的最小值.
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