三种不同类型的矩形地砖长宽如图所示，若现有A类4块，B类4块，C类2块，要拼成一个正方形，则应多余出1块________型地砖；这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的

三种不同类型的矩形地砖长宽如图所示，若现有A类4块，B类4块，C类2块，要拼成一个正方形，则应多余出1块________型地砖；这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这个两数和的平方是________．

C （2m+n）2=4m2+4mn+n2解析分析：分别计算出4块A的面积和4块B的面积、2块C的面积，再计算这三种类型的砖的总面积，用完全平方公式化简后，即可得出多了哪种类型的地砖．解答：4块A的面积为：4×m×m=4m2；
4块B的面积为：4×m×n=4mn；
2块C的面积为2×n×n=2n2；
那么这三种类型的砖的总面积应该是：
4m2+4mn+2n2=4m2+4mn+n2+n2=（2m+n）2+n2，
因此，多出了一块C型地砖，拼成的正方形的面积为（2m+n）2=4m2+4mn+n2．
故

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