在哪里可以找到费马定理的证明,着急中
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解决时间 2021-03-14 16:29
- 提问者网友:川水往事
- 2021-03-14 03:02
需要买书吗在知道里查到的都没有详解,或者在哪个网站里有,我好想了解真正的证明过程,希望某位仁兄能告诉我在哪里有详细过程
最佳答案
- 五星知识达人网友:長槍戰八方
- 2021-03-14 04:13
费马那么多定理,你说的是哪个呢?
如果是普通的费尔马小定理等去找初等的数论书或者竞赛教程就可以找到
如果是费马大定理,那么估计你只能去《数学年刊》这种最高等的期刊上找了,而且世界上能看懂全部证明的人也不多
如果是普通的费尔马小定理等去找初等的数论书或者竞赛教程就可以找到
如果是费马大定理,那么估计你只能去《数学年刊》这种最高等的期刊上找了,而且世界上能看懂全部证明的人也不多
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- 1楼网友:荒野風
- 2021-03-14 06:41
我们要如何证明费马点呢:费马点证明图形 (1)费马点对边的张角为120度。 △CC1B和△AA1B中,BC=BA1,BA=BC1,∠CBC1=∠B+60度=∠ABA1, △CC1B和△AA1B是全等三角形,得到∠PCB=∠PA1B 同理可得∠CBP=∠CA1P 由∠PA1B+∠CA1P=60度,得∠PCB+∠CBP=60度,所以∠CPB=120度 同理,∠APB=120度,∠APC=120度 (2)PA+PB+PC=AA1 将△BPC以点B为旋转中心旋转60度与△BDA1重合,连结PD,则△PDB为等边三角形,所以∠BPD=60度 又∠BPA=120度,因此A、P、D三点在同一直线上, 又∠CPB=∠A1DB=120度,∠PDB=60度,∠PDA1=180度,所以A、P、D、A1四点在同一直线上,故PA+PB+PC=AA1。 (3)PA+PB+PC最短 在△ABC内任意取一点M(不与点P重合),连结AM、BM、CM,将△BMC以点B为旋转中心旋转60度与△BGA1重合,连结AM、GM、A1G(同上),则AA1<A1G+GM+MA=AM+BM+CM.所以费马点到三个顶点A、B、C的距离最短。 平面四边形费马点 平面四边形中费马点证明相对于三角型中较为简易,也较容易研究。 (1)在凸四边形ABCD中,费马点为两对角线AC、BD交点P。费马点 (2)在凹四边形ABCD中,费马点为凹顶点D(P)。 经过上述的推导,我们即得出了三角形中费马点的找法: 当三角形有一个内角大于或等于一百二十度的时候,费马点就是这个内角的顶点;如果三个内角都在120度以内,那么,费马点就是使得费马点与三角形三顶点的连线两两夹角为120度的点。
- 2楼网友:底特律间谍
- 2021-03-14 05:52
费马点的小论文
费马(Pierre de Fermat,1601-1665)是一位律师和法国政府的公务员,他利用闲暇的时间研究数学,他从未发表他的研究发现,但是他几乎与同时代的所有欧洲的大数学家保持通信。曾经,费马是欧洲所有数学研究进展之交换中心。
费马点的定义
费马点,就是平面上到三角形三顶点距离之和最小的点。
当三角形有一个内角大于或等于一百二十度的时候,费马点就是这个内角的顶点;如果三个内角都在120度以内,那么,费马点就是使得费马点与三角形三顶点的连线两两夹角为120度的点。
费马点的证明
证明一
Part1当有一个内角大于等于120度时候
对三角形内任一点P
延长BA至C'使得AC=AC',做∠C'AP'=∠CAP,并且使得AP'=AP, PC'=PC,(说了这么多,其实就是把三角形APC以A为中心做了个旋转)
则△APC≌△AP'C'
∵∠BAC≥120°
∴∠PAP'=180°-∠BAP-∠C'AP'=180°-∠BAP-∠CAP=180°-∠BAC≤60°
∴等腰三角形PAP'中,AP≥PP'
∴PA+PB+PC≥PP'+PB+PC'>BC'=AB+AC
所以A是费马点
Part2当所有内角都小于120°时
做出△ABC内一点P,使得∠APC=∠BPC=∠CPA=120°,分别作PA,PB,PC的垂线,交于D,E,F三点,如图,再作任一异于P的点P',连结P'A,P'B,P'C,过P'作P'H垂直EF于H
易知∠D=∠E=∠F=60°,即△DEF为等边三角形,计边长为d,面积为S
则有2S=d(PA+PB+PC)
∵P'A≥P'H
所以2S△EP'F≤P'A×d
同理有
2S△DP'F≤P'B×d
2S△EP'D≤P'C×d
相加得2S≤d(P'A+P'B+P'C)
即PA+PB+PC≤P'A+P'B+P'C,当且仅当P,P'重合时取到等号
所以P是费马点
证明二
如右图所示,⊿ABE、⊿ACH、⊿BCG均为等边三角形,连接AG、CE、BH,CE与AB相交于F,则:
∵⊿AEC≌⊿ABH,
∴∠1=∠2,∴⊿BFP∽⊿EFA ,∠3 =∠4=60°
在PE上取点D ,使得 ⊿DBP为正三角形
则⊿ABP≌⊿EBD,得 AP=ED
∴PA+PB+PC=DE+PD+PC=CE
费马点的应用
(1)一条河宽1km,两岸各有一座城市A与B,A与B的直线距离是4km,今须铺设一条电缆连A与B,已知地下电缆修建费用为2万元/km,水下电缆为4万元/km,假定河两岸是直线,问应如何架设电缆方可使总施工费用达到最小?
(2)有四个点位于一个正方形的四个顶点上,须用线将它们连成一个网络(即从任何一点出发,可沿此网络中的线达到别的点),问此网络应以什么方式连接这四个点,方可使所用的线总长最小?
- 3楼网友:西风乍起
- 2021-03-14 04:37
费马大定理: 当整数n > 2时,关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n. ( (x , y) = (x , z) = (y , z) = 1[n是一个奇素数]x>0,y>0,z>0)无整数解。 这个定理,本来又称费马最后定理,由17世纪法国数学家费马提出,而当时人们称之为“定理”,并不是真的相信费马已经证明了它。虽然费马宣称他已找到一个绝妙证明,但经过三个半世纪的努力,这个世纪数论难题才由普林斯顿大学英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1995年成功证明。证明利用了很多新的数学,包括代数几何中的椭圆曲线和模形式,以及伽罗华理论和hecke代数等,令人怀疑费马是否真的找到了正确证明。而安德鲁·怀尔斯(andrew wiles)由于成功证明此定理,获得了1998年的菲尔兹奖特别奖以及2005年度邵逸夫奖的数学奖。
证明过程太长,自己去看一下,满意请采纳,谢谢
http://baike.baidu.com/view/18295.htm
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