该函数f（x）=x^3+x,判断该函数在R上的单调性
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解决时间 2021-01-21 14:51
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-01-20 17:43
该函数f（x）=x^3+x,判断该函数在R上的单调性
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-01-20 19:00
设x1
=(x1³-x2³)+(x1-x2)
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²+1)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)²+(3x2²)/4+1]<0
∵x1
即f(x1)
看了很久，依旧没懂这步怎么得来的
能说明一下吗？追答x1²+x1x2+x2²+1
=x1²+x1x2+(x2/2)²+3x2²/4+1 (配方）
=(x1+x2/2)²+3x2²/4+1>0
=(x1³-x2³)+(x1-x2)
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²+1)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)²+(3x2²)/4+1]<0
∵x1
即f(x1)
看了很久，依旧没懂这步怎么得来的
能说明一下吗？追答x1²+x1x2+x2²+1
=x1²+x1x2+(x2/2)²+3x2²/4+1 (配方）
=(x1+x2/2)²+3x2²/4+1>0
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