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如图,AC=AD,BC=BD,AB与CD相交于点E.求证:直线AB是线段CD的垂直平分线

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解决时间 2021-02-10 16:27
如图,AC=AD,BC=BD,AB与CD相交于点E.求证:直线AB是线段CD的垂直平分线
最佳答案
证明:因为AC=AD所以A在线段CD的垂直平分线上又因为BC=BD所以B在线段CD的垂直平分线上所以直线AB是线段CD的垂直平分线======以下答案可供参考======供参考答案1:因为AC=AD, BC=BD所以三角形ACD和三角形BCD均为等腰三角形所以角ACD=角ADC, 角BCD=角BDC所以角ACD+角BCD=角ADC+角BDC 即角ACB=角ADC三角形ACB和三角形ADB中,AC=AD, 角ACB=角ADB, BC=BC所以三角形ACB和三角形ADB全等,则角CAB=角DAB,即AE平分角CAD在等腰三角形ACD中,角平分线与此角对边的垂直平分线重合,所以AE垂直平分CD同理,BE垂直平分CD所以AB垂直平分CD
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