已知A={x|x2-5x+4=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-mx+4=0}，若A∪B=A，A∩C=C，求实数a，m的值．
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解决时间 2021-04-03 22:36
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-04-03 15:29
已知A={x|x2-5x+4=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-mx+4=0}，若A∪B=A，A∩C=C，求实数a，m的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-04-03 16:16
解：A={1，4}，x2-ax+（a-1）=0?x=1，x=a-1，由A∪B=A?B?A，
∵B≠?，
∴B={1}，或B={1，4}，
从而a-1=1，或a-1=4，故a=2，或a=5．
又A∩C=C?C?A．
考虑x2-mx+4=0．当△=m2-16＜0?-4＜m＜4时，C=??A；
当△=m2-16≥0?m≤-4或m≥4时，C≠?，
此时由C?A只能有?C={1，4}．
此时m=5．
综上可得：a=2，或a=5．-4＜m＜4，或m=5．解析分析：由已知得A和B集合的表示，再由A∪B=A，知B?A，显见B≠?，对B分情况讨论可得
∵B≠?，
∴B={1}，或B={1，4}，
从而a-1=1，或a-1=4，故a=2，或a=5．
又A∩C=C?C?A．
考虑x2-mx+4=0．当△=m2-16＜0?-4＜m＜4时，C=??A；
当△=m2-16≥0?m≤-4或m≥4时，C≠?，
此时由C?A只能有?C={1，4}．
此时m=5．
综上可得：a=2，或a=5．-4＜m＜4，或m=5．解析分析：由已知得A和B集合的表示，再由A∪B=A，知B?A，显见B≠?，对B分情况讨论可得
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-04-03 17:08
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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