跪求函数问题

已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b∈R),x∈R.
(1).若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求f(x)的表达式.
(2).在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.

解：(1)∵f(-1)=0，∴b=a+1.

　　由f(x)≥0恒成立知

　　∴a=1.∴f(x)=x²+2x+1.

　　(2)由(1)知f(x)=x²+2x+1， ∴g(x)=f(x)-kx=x²+(2-k)x+1.

　　由g(x)在[-2,2]上是单调函数 知解：(1)∵f(-1)=0，∴b=a+1.

　　由f(x)≥0恒成立知

　　∴a=1.∴f(x)=x²+2x+1. ∴

　　(2)由(1)知f(x)=x²+2x+1， ∴g(x)=f(x)-kx=x²+(2-k)x+1.

　　由g(x)在[-2,2]上是单调函数 知得k≥6或k≤-2 

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 =2cosx*sinx-2cosx+1 =sin2x-cos2x =√ 2sin(2x-π/4)所以 f(x) 的周期为 π最大值为 √ 2 最小值为 -√ 2

(1)    f(x)=ax^2+ax+a

(a>0)

(2)    k<=(-2a) 或   k>=(4a)

其实这类函数题比较常见，提示下吧，有关二次函数定义域为R，值域[0,+∞)的情况，你可以这么考虑，首先图象开口方向得向上，所以a>0,判别式小于等于0,又f(-1)=0,可以知道b=a+c,故有b=2a,c=a，但是怎样具体求a的值，针对本题目就不知了