已知函数f(x)=二分之根号三Sin2x-cosx的平方-1/2,x属于R
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=√3,f（C）=0,若sinB=2sinA,求a,b的值
已知函数f(x)=二分之根号三Sin2x-cosx的平方-1/2,x属于R
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解决时间 2021-07-26 02:28
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-07-25 20:43
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-07-25 21:31
先化简：f(x)=√3/2sin2x-cos²x-1/2=√3/2sin2x-（1+cos2x）/2-1/2=√3/2sin2x-1/2cos2x-1=sin(2x-π/6)-1,∵f（C）=0,由于C∈（0,π）解得C=π/3,根据正弦定理得sinB=2sinA,可得b=2a,根据余弦定理得cosC=a²+b²-c²/2ab,即cosπ/3=1/2=a²+（2a）²-（√3）²/2×2a×a,解得a=1,b=2a=2
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